Leyes de los gases y su relación con la Medicina

La primer relación de las leyes de los gases y la medicina se reduce a un proceso cotidiano que conocemos con el nombre de RESPIRACIÓN.

Empezaremos con un concepto mencionado en la teoría cinética de la materia, LA PRESIÓN. ¿Y por qué la presión tiene que ver con la respiración? Pues simplemente por el hecho de que la presión que determina la respiración es la presión atmosférica (barométrica).

Una manera de cambiar la presión de un gas encerrado consiste en cambiar el volumen de su contenedor. Este hecho se resume en la ley de Boyle, que establece que, a una temperatura constante, la presión de una cantidad determinada de gas es inversamente proporcional a su volumen. Si los pulmones contienen una cantidad de gas y aumenta el volumen pulmonar, cae su presión interna (presión intrapulmonar). Por el contrario si el volumen pulmonar disminuye, la presión intrapulmonar aumenta.

Si la presión intrapulmonar cae debajo de la presión atmosférica, entonces el aire tiende a fluir hacia debajo de su gradiente de presión y entra en los pulmones. Por el contrario, si la presión intrapulmonar aumenta sobre la presión atmosférica el aire sale.

 

  Todo lo que se tiene que hacer para respirar es elevar y reducir de manera continua la presión intrapulmonar. 

Pero en síntesis, lo que importa para poder llevar acabo la respiración es la diferencia entre la presión atmosférica y la presión intrapulmonar.

Por otro lado cuando respiramos podemos sentir como se expande nuestra caja torácica, pero ¿por qué ocurre esto? ¿Qué hace que los pulmones se expandan?. Fisiológicamente en los pulmones se tienen dos capas de pleuras que llevan a cabo la presión intrapleural, esta es una de las fuerzas que hacen que los pulmones se expandan pero hay otra, que es el calentamiento del aire inhalado.

Esto se puede entender a partir de la ley de Charles que nos explica que el volumen de una cantidad determinada de gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta. El aire inhalado se calienta a 37°C (99°F) para el momento en el que llega a los alveolos. Esto significa que en un día frío, cuando la temperatura exterior es de 16°C, la temperatura del aire aumenta a 21°C durante la inspiración y un volumen inhalado de 500 ml. Se expande a 536 ml. Y esta expansión térmica contribuye a la insuflación de los pulmones.

Otra relación que encontramos fue la medicina hiperbárica que es una rama de la medicina que estudia la fisiología, fisiopatología así como efectos clínicos y terapéuticos en el organismo humano sometido a ambientes con mayor presión atmosférica, tanto para patologías ocasionadas por un aumento en la presión como en patologías por hipoxia tisular (falta de oxigeno en los tejidos).

Esta medicina se auxilia principalmente de la cámara hiperbárica (donde se llevan acabo las terapias) en la cual se aumenta la presión atmosférica y el oxígeno, que la persona se encuentra recibiendo por medio de una mascara, se disuelve con mayor facilidad en la sangre cumpliendo con las leyes generales de los gases llevando al organismo a un estado de hiperoxia, que contrarrestara la falta de oxigeno en los tejidos.

Practica Demostrativa "Ley de Charles"

OBJETIVO: Comprobar la ley de Charles que enuncia que:

‘’El volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta manteniendo la masa y la presión constantes’’

Es decir que si aumenta la temperatura aumentara el volumen y viceversa.

MATERIAL:

* Globos                            *Hielo

*Parrilla eléctrica               *Recipiente térmico

*Un frasco

DESARROLLO:

1.-Tome el frasco y adapte firmemente en el cuello del mismo un globo de goma ligeramente inflado, así se tiene cierta masa de aire que ocupa el volumen del recipiente y del globo.

2.-Sumerja totalmente el frasco en un baño de agua muy caliente (con temperatura cercana a la ebullición). Observe lo que ocurre.

3.-Una vez realizado lo anterior, ahora sumerja el frasco en un baño de agua muy fría (mezcla de agua y hielo). Observe lo que ocurre.

RESULTADOS:

En base a la ley de Charles comprobamos que el volumen de un gas depende directamente de su temperatura.

Video Demostrativo

Ley General de los Gases

Ley de Boyle

La primera ley de los gases es la ley de Boyle, formulada por Robert Boyle quién observo que el volumen de un gas es inversamente proporcional a la presión cuando la masa y la temperatura son constantes.   

Esto se expresa de la siguiente manera. Donde P es presión y V es volumen.

     P₁V₁=P₂V₂    

Como podemos observar en la imagen, al aplicarle una presión de 1 atmósfera el volumen del gas contenido en el recipiente es mayor. Por lo que podemos deducir que a menor presión mayor volumen.

Por otro lado, al observar el tercer recipiente del lado izquierdo, podemos ver que la presión aumento, ya que ahora son 4 atm. y observamos que el volumen del gas es inversamente proporcional, por lo tanto deducimos que a mayor presión menor volumen.

Ley de Charles

El científico francés Jacques Charles fue uno de los primeros en realizar los vuelos aéreos en globos de aire caliente, de donde nacería su interés por la relación entre el volumen y la temperatura de los gases. 

Teniendo ya los antecedentes de la ley de Boyle, él llego a la conclusión de: ‘’que el volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta manteniendo la masa y la presión constantes.’’ lo que conocemos como Ley de Charles.

Matemáticamente esto se expresa: Donde V es volumen y T es temperatura.

  _{V1     =    V2        Ó         V      = CONSTANTE  V}

  _{T1              T2                T}

Esto se puede relacionar con la teoría cinética molecular, que nos dice que al aumentar la temperatura, la velocidad de las moléculas también aumenta y esto hace que les tome menos tiempo colisionar contra el recipiente lo que producirá, a su vez, un aumento de la presión del recipiente y aumentará el volumen.

Como observamos en la imagen del lado izquierdo a menor temperatura menor volumen y por el lado derecho a mayor temperatura mayor volumen.

Ley de Gay-Lussac

Gay-Lussac también científico francés al igual que Charles, continuo con él trabajo de este último y formulo la ley que se enuncia a continuación:

‘’La presión de una masa dada de un gas, es directamente proporcional a la temperatura absoluta a volumen constante’’

Su expresión matemática es:

  P1     =    P2        Ó       P     = CONSTANTE  

  T1           T2                T         

Donde P es presión y T temperatura.

                         

Como se puede observar en la imagen al incrementar la temperatura se incrementa la presión, siempre y cuando el volumen sea constante.

Ley general del estado gaseoso

Es la combinación de las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac. 

Su expresión matemática es:

                                      (P1) (V1)    =    (P2)(V2)         

                                           T1                     T2                     

Ley de gas ideal

Se expresa de la siguiente manera:

PV= nRT

Donde P, V y T siguen representando a la Presión, Volumen y Temperatura. Por otra parte ahora tenemos a R que es una constante, que es la misma para todos los gases por lo tanto se le conoce como constante universal de los gases.                             La n es la cantidad de gas medida en moles. Una mol es la cantidad de materia cuya masa en gramos es numéricamente igual a la masa molecular de la sustancia. En el caso de los gases tenemos el principio de Avogadro que nos lleva a la conclusión de que una mol de cualquier gas contiene el mismo número de moléculas y este número es el llamado número de Avogadro.

NÚMERO DE AVOGADRO= 6.02X10²³ moléculas/mol.

Por otro lado a esta ecuación (ley de gas ideal) se le nombra ecuación de estado, pues relaciona la presión, el volumen y la temperatura. Y a las cantidades que describen la condición o el estado de un sistema se les denomina variables de estado.

Deducción de las Leyes de los gases según la Teoría Cinética Molecular

Como ya vimos en la teoría cinética molecular toda la materia se 

encuentra formada por partículas y dependiendo del estado (sólido, líquido o gaseoso) en el que se encuentre la materia será también el estado en el que se encuentren sus partículas. 

Vamos a centrarnos como dice el título en el estado gaseoso, de donde obtenemos a partir de la teoría cinética molecular los siguientes postulados sobre  el comportamiento de los gases:

1.-Como se ha estado mencionando toda la materia está formada por partículas y en el caso de los gases, estás se encuentran en movimiento constante y en todas direcciones.

Esta imagen muestra el choque de las partículas de gas con el contenedor ya que éste está ejerciendo una presión sobre ellas lo cual hace que se mantengan en movimiento.

2.-En los gases, las partículas están alejadas entre si, y al estar en movimiento lo hacen a altas velocidades y sin rumbo fijo.

3.-La energía cinética media de las partículas es proporcional a la temperatura absoluta del gas.

4.-Los choques de las partículas son elásticos, es decir que al chocar las partículas contra otras o contra el recipiente que las contiene, estás rebotan sin perder su energía.

En esta imagen tenemos varios contenedores uno de ellos con un mayor volumen (B), en el las partículas tendrán menor presión por lo cual chocaran un menor número de veces en el contenedor,  los otros 2 tienen un menor volumen por lo cual tendrán mayor presión y las partículas chocaran mayor número de veces con el contenedor; pero a diferencia del C el contenedor A  chocara más ya que está siendo calentado esto hará que sus moléculas aumenten su energía cinética lo cual hará que choquen un mayor número de veces con el contenedor.

5.-El gas a bajas temperaturas se comprime y a grandes temperaturas se expande.

En ésta imagen se muestra un manómetro digital  con el cual se está midiendo la frecuencia con la que chocan las moléculas en el contenedor  para así determinar la presión.

En estos postulados básicamente podemos obtener 3 conceptos fundamentales que son PRESIÓN, VOLUMEN Y TEMPERATURA. Conceptos que nos serán realmente útiles para entender las leyes de los gases que se exponen a continuación. 

Importancia del Movimiento Browniano en la comprobación de la Teoría Cinética de la Materia

En el año de 1828 el botánico inglés  Robert Brown observó que en una solución de agua el polen de cierta hierba (Clarkia pulchella) realizaba un  movimiento continuo, muy accidentado, en zigzag. Al examinar estas partículas y después de observaciones repetidas se convenció de que estos movimiento no surgían de corrientes en el fluido, ni de su gradual evaporación, sino que pertenecían a la misma partícula.

Gracias a esto se logró concluir para ese momento que el movimiento que lleva a cabo una partícula muy pequeña que está inmersa en un fluido, se llama movimiento Browniano, este movimiento se caracteriza por ser continuo y muy irregular.

Figura 1. Trayectoria irregular que sigue una partícula browniana.

Con ayuda de lo mencionado anteriormente y de los puntos ya expuestos en el blog “Postulados de la Teoría Cinética de la Materia" y “La deducción matemática de la presión y la temperatura, bajo la Teoría Cinética de la Materia" les expondremos como el Movimiento Browniano tiene de gran importancia en la comprobación de la Teoría Cinética de la Materia.

Hacia mediados del siglo XIX se enfrentaba la siguiente situación: por un lado, se habían planteado las leyes de la termodinámica que, se referían a aspectos macroscópicos del comportamiento de las sustancias; y por el otro lado, ya se tenía un cuerpo de teoría adecuado, aunque incompleto que implicaba que la materia estaba compuesta de partículas microscópicas, llamadas átomos.  

Entonces ante la necesidad de conciliar estos dos conocimientos, se planteó la siguiente cuestión: si la materia, en efecto, está compuesta de partículas microscópicas, ¿qué consecuencias macroscópicas tiene el comportamiento microscópico de una sustancia?

Gracias a esto entre 1850 y 1875 Agust Krönig (1822-1879) Rudolf Clausius, James C. Maxwell (1831-1879) y Ludwing Boltzmann (1844-1906) desarrollaron las bases de la moderna teoría cinética de la materia. Supusieron que las sustancias estaban compuestas de átomos y a partir de su comportamiento microscópico obtuvieron como consecuencia algunas propiedades macroscópicas.

Igualmente hacia mediados del siglo XIX se habían formado muchas hipótesis del Movimiento Browniano, en particular se pudo probar de manera contundente que este movimiento no se debía a que hubiera diferencias de temperatura entre dos regiones del espacio. El movimiento browniano se presenta también cuando la temperatura es la misma en todos los puntos del fluido. En 1863 Wiener formuló varios argumentos para mostrar que el movimiento browniano no podía atribuirse a causas externas, sino que tenía que deberse a movimientos internos del fluido. Asimismo, Cantoni lo atribuyó a movimientos térmicos en el líquido, y consideró que este fenómeno nos daba una demostración experimental, bella y directa, de los principios fundamentales de la teoría mecánica del calor.

Figura 2. Las velocidades de los átomos de un fluido tienen todos las posibles direcciones y sentidos.

Como se ha ido explicando para estos tiempos ya se hablaba de que las partículas que componían las sustancias se movían, combinando así la materia y los estados de está con el movimiento browniano. Algunas personas consideraron la posibilidad de que el movimiento browniano fuera causado por las colisiones de los átomos del fluido con la partícula inmersa en él. El botánico alemán Karl Nägeli publicó un trabajo en 1879 en el que trató de probar que este mecanismo no podía ser el causante del movimiento browniano. Para ello, usó las estimulaciones de las masas y velocidades de los átomos que se habían obtenido de la teoría cinética para calculas los cambios en la velocidad que experimenta la partícula browniana después de una colisión con un átomo del fluido. El químico inglés William Ramsay llego simultáneamente a la misma conclusión y argumento que la partícula inmersa en el fluido tiene una masa mucho mayor que la de un átomo del fluido entonces al chocar estas dos partículas, la partícula masiva casi no es afectada por el choque. 

Figura 3. Colisión de un átomo del fluido con partícula browniana.

En el año de 1905 el físico Albert Einstein público un célebre trabajo el que propuso la explicación del movimiento browniano. El artículo se titulaba "Sobre el movimiento de pequeñas partículas suspendidas en líquidos en reposo requerido por la teoría cinético-molecular del calor" 

En este trabajo describió el movimiento de las moléculas suspendidas en un líquido, y que quizás este fenómeno era idéntico a un fenómeno químico del que había oído hablar, el movimiento browniano. Con ayuda de ese punto de partida, continuó demostrando que podía usar las teorías del calor en vigor para describir cómo el calor, incluso a temperatura ambiente, provocaría que las moléculas del líquido estuviesen en continuo movimiento. Este movimiento haría a su vez que cualquier partícula suspendida en el líquido resultase empujada. Einstein obtuvo además de conclusiones cualitativas predicciones cuantitativas que podrían compararse con resultados experimentales. Entre estas predicciones destacan dos muy importantes: predijo la distancia que debe recorrer una partícula suspendida en un fluido y además mostró que la segunda ley de la termodinámica se cumple sólo en promedio.

Figura 4. El desplazamiento cuadrático medio de la partícula browniana predicho por Einstein. 

Es así como el trabajo de Einstein ofrece la explicación del movimiento browniano y a su vez como este va de la mano con la teoría cinética de la materia.

La deducción matemática de la presión y la temperatura, bajo la Teoría Cinética de la Materia

Como ya vimos anteriormente toda la materia (solida, liquida y gaseosa) está formada por partículas en constante movimiento. A causa de este movimiento aleatorio las partículas de la materia tienen energía cinética.

De acuerdo a lo anterior podemos encontrar dos conceptos fundamentales para una mejor comprensión de la teoría cinética de la materia. Estos dos conceptos son la temperatura y la presión.

Entendemos que la temperatura es una medida del calor o energía térmica de las partículas en una sustancia, por lo tanto la temperatura se define como el promedio de la energía cinética de las partículas que componen a la materia. A mayor temperatura mayor será la energía cinética de las partículas y viceversa.

Por otro lado tenemos el concepto de presión, que se obtiene dividiendo la fuerza entre el área sobre la cual actúa la fuerza.
Presión=F/A

Entendemos entonces que al ejercer una fuerza sobre una superficie en el caso de un sólido y un liquido altera su masa y volumen, mientras que en un gas al quitarle la presión este tiende a aumentar de masa siguiendo la ley de Boyle y Mariotte, que dice que al disminuir la presión ejercida por un gas este aumenta su volumen, mas adelante veremos esto con mayor detalle.

Como se muestra en la imagen la energía cinética de la materia se puede definir de esta manera: Entre menor sea la energía cinética menor sera la temperatura absoluta y entre mayor sea la energía cinética mayor sera la temperatura absoluta.

Como se muestra en la imagen la presión de un liquido es la fuerza que ejerce contra las paredes de este.

Este es un enlace que muestra un vídeo que fue tomado de YouTube y con ayuda de este y la información ya antes proporcionada de los Postulados se logrará una explicación más amplia ya que desde el minuto 4 también habla de lo acabado de exponer la Presión y Temperatura.

Postulados de la Teoría Cinética de la Materia

Todo lo que nos rodea está formado por unas partículas muy pequeñas, llamadas moléculas. Las moléculas están en continuo movimiento y entre ellas existen fuerzas atractivas, llamadas FUERZAS DE COHESIÓN. Las moléculas, al estar en movimiento, se encuentran a una cierta distancia unas de otras. Entre las moléculas hay espacios vacíos. Cuando aumenta la temperatura, las moléculas se mueven más rápido.

Postulados de la teoría cinética de la materia:

1.-La materia esta compuesta por partículas.

2.-Existe un espacio vacío entre ellas.

3.-Estas partículas se encuentran en constante movimiento y entre ellas existen fuerzas atractivas, llamadas fuerzas de cohesión.

4.- La velocidad del movimiento de partículas dependerá de la temperatura.  Cuando la temperatura del cuerpo aumente, sus partículas se moverán a mayor velocidad y viceversa.

Con este modelo, puede explicarse perfectamente el hecho de que la materia pueda encontrarse en tres estados: (a) SÓLIDO   (b) LÍQUIDO  (c) GASEOSO

 Hay un espacio vacío entre las partículas. Y estas partículas también poseen movimiento, que se ve afectado por la temperatura. Es decir a mayor temperatura mayor velocidad en el movimiento de las partículas.

SOLIDO:

Cuando aumentamos la temperatura de un sólido.  Sus moléculas se moverán más rápidamente y aumentara la distancia entre ellas. Las fuerzas de cohesión disminuyen y llegará un momento en que éstas fuerzas son incapaces de mantener a las moléculas fijas, así las moléculas pueden desplazarse, el estado sólido entonces se va a convertir en un líquido.

LIQUIDO:

Si aumenta la temperatura de un líquido, sus moléculas aumentara su rapidez, la distancia entre ellas irá aumentando y las fuerzas de cohesión van disminuyendo hasta que finalmente las moléculas pueden liberarse unas de otras, y así este conjunto de moléculas se convertirá en estado gaseoso.

GASEOSO:

Si se disminuye la temperatura de un estado gaseoso, disminuye la rapidez de sus moléculas y así unas a las otras se acercan, esto para que sus fuerzas de cohesión, que siempre aumentan al disminuir la distancia, puedan mantenerlas unidas, así pasará a estado líquido.

Si se disminuye aún más la temperatura, se moverán más lentamente las moléculas, así que la distancia entre ellas seguirá disminuyendo, las fuerzas de cohesión aumentarán más y llegará un momento que son lo suficientemente intensas como para impedir que las moléculas puedan desplazarse, obligando a ocupar posiciones fijas, así se ha convierte en estado sólido.

ESTE VÍDEO DE LA ENCICLOPEDIA BRITÁNICA AYUDARÁ A UNA MEJOR COMPRENSIÓN SOBRE LOS TRES ESTADOS DE LA MATERIA.